Tôi là lập trình viên thường làm việc trên hệ quản trị cơ sở dữ liệu MS SQL Server. Tình cờ tôi có dịp "đụng" vấn đề duyệt cây đa cấp khá hay nên muốn chia sẻ kinh nghiệm qua bài viết này. Chương trình ở đây viết bằng script Transact-SQL, đương nhiên các bạn cũng có thể chuyển sang bất kỳ ngôn ngữ lập trình nào tùy thích.
Qui tắc duyệt cây đề cập ở đây là theo chiều sâu, duyệt từ trái sang phải, thứ tự duyệt được thể hiện bằng các chữ số bên trong các node ở hình 1.
Bảng Tree lưu trữ thông tin của cây đa cấp có cấu trúc như sau:
| | Column Name | | | Data Type | | | Size | | | Allow Null | | | Description | |
| | NodeID | | | Int | | | | | | No | | | Khóa chính của bảng Tree | |
| | NodeName | | | varchar | | | 20 | | | No | | | Tên node | |
| | ParentID | | | Int | | | | | | Yes | | | Mã của node cha gần nhất | |
| | WoodenLeg | | | varchar | | | 100 | | | Yes | | | Cột giả hỗ trợ khi sắp xếp dữ liệu | |
Scrip tạo bảng Tree như sau:
Create Table Tree(
NodeID int Primary Key,
NodeName varchar(20) Not Null,
ParentID int Null,
WoodenLeg varchar(100) Null
);
Dữ liệu trong bảng Tree mô tả cây đa cấp ở hình 1 được thể hiện ở hình 2. Qui tắc tạo dữ liệu như sau:
| | NodeName | | | NodeName | | | ParentID | | | WoodenLeg | |
| | 1 | | | Root Node | | | Null | | | "1" | |
| | 2 | | | Node 1 | | | 1 | | | "12" | |
| | 3 | | | Node 2 | | | 1 | | | "13" | |
| | 4 | | | Node 3 | | | 1 | | | "14" | |
| | 5 | | | Node 4 | | | 1 | | | "15" | |
| | 6 | | | Node A | | | 2 | | | "126" | |
| | 7 | | | Node B | | | 2 | | | "127" | |
| | 8 | | | Node C | | | 3 | | | "138" | |
| | 9 | | | Node D | | | 3 | | | "139" | |
| | 10 | | | Node E | | | 3 | | | "1310" | |
| | 11 | | | Node F | | | 5 | | | "1511" | |
| | 12 | | | Node G | | | 5 | | | "1512" | |
| | 13 | | | Node X | | | 11 | | | "151113" | |
| | 14 | | | Node Y | | | 11 | | | "151114" | |
| | 15 | | | Node Z | | | 11 | | | "151115" | |
| | Hình 2: Dữ liệu mô tả cấu trúc cây đa cấp (Đừng quan tâm đến giá trị column WoodenLeg, tôi sẽ giải thích ở phần sau) | |
* NodeID của node cha sẽ nhỏ hơn NodeID của node con. Đối với các node cùng cấp, NodeID của node trái sẽ nhỏ hơn NodeID của node phải.
Đọc đến đây, các bạn có thể thắc mắc nếu NodeID của một cây có sẵn có giá trị không thoả điều kiện trên thì chúng ta có sắp xếp được hay không. Câu trả lời là hoàn toàn có thể, vì khi đó chúng ta có thể tạo thêm một column mới với các giá trị thoả điều kiện. Vì muốn giữ tính đơn giản cho bài viết nên cho phép tôi không nêu ra cách tính cho trường hợp này. Nếu có bất kỳ thắc mắc gì, các bạn có thể liên hệ trực tiếp với tôi.
* Đối với node gốc (Root Node) thì ParentID = Null. Các node thứ cấp còn lại sẽ có ParentID bằng NodeID của node cha gần nhất.
Chúng ta dễ dàng nhận thấy, không thể sử dụng bất kỳ các cột NodeID hay NodeName hay ParentID để hiển thị danh sách các Node theo thứ tự duyệt trên. Trong bài viết này, tôi sẽ dùng cột WoodenLeg với các giá trị đặc biệt để làm việc đó. Giá trị cột WoodenLeg được tính như sau:
* Nếu là node gốc (Root Node) thì WoodenLeg = NodeID
* Các node thứ cấp còn lại thì WoodenLeg = WoodenLeg của node cha gần nhất + NodeID của node đó. (dấu "+" trong biểu thức trên là phép ghép/cộng chuỗi ký tự)
Với cách tính trên, ta tính được giá trị cột WoodenLeg cho từng node như sau:
| | NodeName | | | Biểu thức | | | Kết quả | | | Mô tả | |
| | Root node | | | "1" | | | "1" | | | Vì nó là node gốc | |
| | Node 1 | | | "1"+"2" | | | "12" | | | - "1" là giá trị của cột WoodenLeg của node cha của Node 1 (Root Node)
- 2 là NodeID của Node 1 | |
| | Node 2 | | | "1"+"3" | | | "13" | | | - Giải thích tương tự | |
| | ... | | | | | | | | | | |
| | Hình 3: Bảng mô tả cách tính giá trị cột WoodenLeg (Các bạn có thể xem giá trị WoodenLeg của tất cả các node ở hình 2) | |
Script để tính giá trị cột WoodenLeg:
* Trường hợp 1: Cập nhật ngay cột này khi vừa thêm 1 node vào cây
§ Khi thêm node gốc:
Insert Into Tree
Values (1, Root Node, Null, 1);
§ Khi thêm node thứ cấp:
Insert Into Tree
Values(2, Node 1, 1, Null); -- Node 1 là node con của Root Node
Update Tree
Set Tree.WoodenLeg = Cast(T.WoodenLeg As varchar(100)) + Cast(Tree.NodeID As varchar(100))
From Tree, Tree T
Where (Tree.ParentID = T.NodeID) And
(Tree.NodeID = 2); -- 2 là NodeID của Node 1 vừa
-- được thêm vào table Tree
* Trường hợp 2: Cập nhật giá trị cột này khi có nhu cầu hiển thị theo thứ tự duyệt cây
-- Xóa tất cả giá trị của cột WoodenLeg trong bảng
Update Tree
Set WoodenLeg = Null;
-- Gán giá trị column WoodenLeg cho node gốc
Update Tree
Set WoodenLeg = NodeID
Where ParentID Is Null;
-- Node có ParentID = Null là node gốc
/* Gán giá trị cột WoodenLeg cho các node thứ cấp
Ứng với mỗi lần lặp ta tính được giá trị cho các node ở cấp tương ứng
Ví dụ ở lần lặp đầu tiên, ta tính được giá trị cho các node cấp 1, bao
gồm: Node 1, Node 2, Node 3, Node 4.
*/
While (1=1) -- Điều kiện thoát được thể hiện bên trong vòng lặp
Begin
Update Tree
Set Tree.WoodenLeg =Cast(T.WoodenLeg As varchar(100))+ Cast(Tree.NodeID As varchar(100))
From Tree, Tree T
Where (Tree.ParentID = T.NodeID) And
(Tree.WoodenLeg Is Null);
If (@@RowCount = 0)
-- Đã tính xong giá trị WoodenLeg cho
-- tất cả các node trong bảng Tree
Break;
End
Sau khi tính toán xong giá trị cho cột WoodenLeg, chúng ta viết script để hiển thị danh sách theo thứ tự duyệt cây như được yêu cầu:
Select NodeName, WoodenLeg
From Tree
Order By WoodenLeg;
Và kết quả thu được như mô tả trong hình 4. Sở dĩ chúng ta có được kết quả này là do cột WoodenLeg có kiểu dữ liệu là varchar nên khi so sánh các giá trị để xác định trình tự hiển thị nó sẽ tiến hành so sánh theo kiểu chuỗi ký tự. Chuỗi "126" của Node A sẽ nhỏ hơn chuỗi "13" của node 2 nên Node A sẽ đứng trước Node 2 trong danh sách.
| | | NodeName | | | WoodenLeg | |
| | | Root Node | | | 1 | |
| | | Node 1 | | | 12 | |
| | | Node A | | | 126 | |
| | | Node B | | | 127 | |
| | | Node 2 | | | 13 | |
| | | Node E | | | 1310 | |
| | | Node C | | | 138 | |
| | | Node D | | | 139 | |
| | | Node 3 | | | 14 | |
| | | Node 4 | | | 15 | |
| | | Node F | | | 1511 | |
| | | Node X | | | 151113 | |
| | | Node Y | | | 151114 | |
| | | Node Z | | | 151115 | |
| | | Node G | | | 1512 | |
| | Hình 4: Kết quả thu được từ phát biểu Select |
Như vậy thứ tự duyệt cây thông qua phát biểu Select ở trên gần giống với thứ tự duyệt cây mong đợi. Nó chỉ khác nhau khi đi đến các node con của Node 2.
Vấn đề chúng ta đang gặp phải là do Node 2 có ba node con là Node C, Node D, Node E. Trong đó, Node C, Node D lần lượt có NodeID là 8 và 9, tức chỉ có một ký số, trong khi Node E có NodeID là 10, tức hai ký số. Vì thế, giá trị cột WoodenLeg của ba node con trên lần lượt là: "138", "139", "1310". Như đã nói ở trên, kiểu so sánh ở cột WoodenLeg là so sánh chuỗi nên chuỗi "1310" nhỏ hơn chuỗi "138" cũng như "139". Và đó là nguyên nhân dẫn đến thứ tự duyệt cây không đạt như mong đợi.
Nếu ta lần lượt thay thế chuỗi ký số "8" và "9" (NodeID của hai Node C & D) thành 08" và "09" trong biểu thức tính giá trị WoodenLeg thì các chuỗi kết quả sẽ là: "1308", "1309", "1310". Và thứ tự duyệt cây cũng thay đổi theo hướng ta mong đợi. Điều đó cũng có nghĩa là mọi vấn đề đã được giải quyết.
Như vậy, nếu chúng ta xác định được số ký số tối đa được dùng để lưu giá trị NodeID của bảng Tree thì chúng ta luôn kiểm soát được tình hình và kết quả thu được luôn luôn chính xác. Giả sử cây đa cấp chúng ta đang xét ở trên có không quá 1000 node, điều đó có nghĩa là số ký số được dùng tối đa cho NodeID là 3 (từ 1 đến 999). Khi đó, biểu thức tính toán cột WoodenLeg được chỉnh lại như sau (áp dụng cho cả hai trường hợp):
....
Set Tree.WoodenLeg =Cast(T.WoodenLeg As varchar(100))+ SubString(00 + Cast(Tree.NodeID As varchar(100)), Len(Tree.NodeID), 3)
....
Các bạn có thể thay thế cột WoodenLeg bằng biểu thức tính toán để phục vụ cho việc thể hiện thứ tự duyệt cây. Tuy nhiên, server sẽ phải làm nhiều việc hơn vì ở mỗi lần thực thi, server phải tính lại giá trị của biểu thức.
Bài toán duyệt cây là một bài toán tổng quát mà từ đó chúng ta có thể nhân rộng để áp dụng cho rất nhiều bài toán thực tế khác. Tôi hi vọng bài viết này ít nhiều mang lại một chút kinh nghiệm bổ ích cho các bạn.
Quốc Hồng Anh
HPT VietNam
Email: quocha@hptvietnam.com.vn
