Trong thế giới toán học, sự "không có gì" có một sự tác động sâu sắc đến mọi thứ. Trong sự "không có gì", chúng ta đang đề cập một cách thực tế đến danh tính của zero (0) với ý nghĩa là sự vắng mặt của bất cứ thứ gì. Việc áp dụng số 0, theo nghĩa nguyên thủy, đã được hiểu một cách bẩm sinh ngay từ buổi đầu lịch sử có ghi chép lại. Ngay cả các loài động vật hoang dã cũng nhận thấy được sự thiếu hụt tài nguyên.
Ở đây chúng ta có một sự tương đồng: số 0 đối với toán học, cũng như màu đen đối với màu sắc. Màu đen là thiếu đi màu sắc (trong khi màu trắng là hỗn hợp của các màu), còn số 0 là thiếu đi giá trị bằng số. Mặc dù màu đen là sự không có màu sắc nhưng nó vẫn là một màu không thể chối cãi. Áp dụng nguyên tắc tương tự này cho số 0, việc thiếu mất giá trị bằng số không làm mất đi danh tính của số 0 với tư cách là một số.
Nguyên tắc của bảng này khá đơn giản, người Babylon đặt ra một loạt các "ký hiệu" đại diện cho các số từ 1 đến 9, với các số 10, 20, …, 50 thì đặt ra một ký hiệu hơi khác là hình móc (<) vì các số này là những cột mốc quan trọng. Sau đó với các số khác thì chỉ cần ghép ký hiệu số hàng chục với 9 ký hiệu còn lại. Đến số 60 thì họ lại đặt ra một ký hiệu giống như của số 1 (hình chữ T, hoặc hình nêm) nhưng nằm dịch qua bên trái, sau đó lại ghép với ký hiệu số 10 để biểu thị số 70, v.v…
Việc định lượng cho nguyên lý "không có gì" không phải chuyện dễ dàng
Sự hiểu biết bẩm sinh về số 0 này luôn được coi là lẽ thường tình, tuy nhiên phải mất hàng nghìn năm để phát triển một giá trị toán học nhằm biểu diễn nó bằng con số. Mặc dù khái niệm này được những con người đầu tiên thông hiểu và áp dụng vào cuộc sống hàng ngày, ví dụ khi lương thực cạn kiệt thì người ta đương nhiên hiểu được hình ảnh thực tế của sự "không có gì" và bắt đầu thực hiện săn bắt và trồng trọt. Nhưng giá trị bằng cách viết ra, dưới dạng con số của số 0 chỉ được nhận diện trong lịch sử tương đối gần đây. Đó là điều hiển nhiên khi chúng ta nhìn lại, nhưng hãy nghĩ về nghịch lý liên quan ở đây - chúng ta sử dụng các con số để biểu thị cho giá trị, tuy nhiên, số 0, hoặc là sự không có gì, vốn dĩ là thiếu vắng đi giá trị.Ở đây chúng ta có một sự tương đồng: số 0 đối với toán học, cũng như màu đen đối với màu sắc. Màu đen là thiếu đi màu sắc (trong khi màu trắng là hỗn hợp của các màu), còn số 0 là thiếu đi giá trị bằng số. Mặc dù màu đen là sự không có màu sắc nhưng nó vẫn là một màu không thể chối cãi. Áp dụng nguyên tắc tương tự này cho số 0, việc thiếu mất giá trị bằng số không làm mất đi danh tính của số 0 với tư cách là một số.
Số không trước khi được phát minh
Là trung tâm của nền văn minh thời cổ đại, người Babylon ở khu vực Mesopotamia (Lưỡng Hà) đã đưa ra những khái niệm sớm nhất cho con số "zero", khá tương đồng với cách chúng ta hiểu ngày nay. Thông qua các hiện vật được bảo tồn, các nhà khảo cổ đã có thể giải mã xem hệ thống số lục thập phân của người Babylon trông như thế nào khoảng 4000 năm trước, tức năm 2000 trước Công nguyên như bảng dưới đây: Nguyên tắc của bảng này khá đơn giản, người Babylon đặt ra một loạt các "ký hiệu" đại diện cho các số từ 1 đến 9, với các số 10, 20, …, 50 thì đặt ra một ký hiệu hơi khác là hình móc (<) vì các số này là những cột mốc quan trọng. Sau đó với các số khác thì chỉ cần ghép ký hiệu số hàng chục với 9 ký hiệu còn lại. Đến số 60 thì họ lại đặt ra một ký hiệu giống như của số 1 (hình chữ T, hoặc hình nêm) nhưng nằm dịch qua bên trái, sau đó lại ghép với ký hiệu số 10 để biểu thị số 70, v.v…
Mặc dù kém hiệu quả hơn hệ thập phân của chúng ta, nhưng hệ thống số của người Babylon lại vô cùng hữu ích trong việc ghi chép về mặt thời gian, vì cách phân chia thời gian của chúng ta là 60 giây 1 phút, 60 phút 1 giờ. Thật không may, hệ thống này cũng được sử dụng trong tầng lớp thương gia để ghi chép hoạt động bán hàng và ghi lại thu nhập, đây là lúc những thiếu sót của nó bắt đầu bộc lộ.
Những khó khăn lớn nhất mà người Babylon phải đối mặt với hệ thống của họ bắt nguồn từ việc thiếu số 0. Khi ghi chép, những người thư lại sẽ biểu thị 'sự thiếu mất giá trị' bằng hai dấu nêm trong cột không có giá trị bằng số. Ví dụ: giá trị '101' được ghi bằng dấu nêm kép 'không có giá trị' trong cột hàng chục. Dấu nêm kép này đã giúp người thư lại phân biệt được giữa hai số '101' và '11'. Nhưng thứ này khác với số 0 hiện đại của chúng ta như thế nào? Điều quan trọng là cần phải hiểu là ký hiệu hình nêm kép này không được coi là có giá trị bằng số. Đúng hơn, nó chỉ đơn giản được sử dụng làm thứ giữ chỗ cho một cột không có giá trị chứ không hẳn là số "0", mà là ký tự Babylon tương đương với việc sử dụng cụm từ 'N/A' (Not Applicable: không thể áp dụng). Mặc dù trong bối cảnh này, nó phục vụ cùng mục đích như số 0, nhưng chức năng và tính linh hoạt của nó không bằng được khi so sánh với số 0.
Số "không" của người Babylon. Ảnh: Wikipedia.
Khi đếm từ 10 đến chẵn 100, hệ thống này dường như hợp lý bởi mỗi số đều có ký hiệu độc nhất của mình, hoặc là một sự kết hợp của hai ký hiệu (như ). Chỉ khi ghi chép các số lớn hơn thì vấn đề của hệ thống này mới trở nên rõ ràng. Chúng ta hãy xét Nợ Quốc gia của Hoa Kỳ năm 2020 là 23,576,361,671,434 USD (khoảng 23.57 ngàn tỷ USD). Bằng cách dùng bảng ký hiệu bên trên, chúng ta sẽ có tiếp bảng giá trị sau đây:
Như minh họa ở trên, chúng ta tính Tổng Giá trị (cột ngoài cùng bên phải) của mỗi hàng bằng cách nhân Giá trị của Ký hiệu với Giá trị Cột; sau đó chúng ta lặp lại điều này với hàng tiếp theo, cho đến hết bảng. Cuối cùng, chúng ta tổng hợp tất cả các Tổng giá trị để tạo ra một giá trị cuối cùng duy nhất. Dù đúng là có thể viết được con số khổng lồ này dưới dạng ký tự Babylon, nhưng nó khá là phức tạp và không hề mang tính thực tiễn. Chẳng hạn, khi nhìn vào cách ghi chép hiện đại (23,576,361,671,434) chúng ta dễ dàng nhận ra quy mô của nó từ lớn đến nhỏ: 23 ngàn tỷ 576 tỷ 361 triệu 671 ngàn 434 USD thì với mớ ký tự Babylon phải mất không ít thời gian để nhận thức được độ lớn của nó, bên cạnh đó còn phải đối chiếu với bảng số.
Hệ thống của người Babylon vận hành hiệu quả khi giao dịch với số lượng nhỏ hơn vì các thương gia thời này đang giao dịch với số lượng hàng trăm chứ không phải hàng triệu. Vấn đề với hệ thống này, như đã nêu ở trên, rõ ràng hơn khi xử lý số lượng rất lớn. Với tính chất vô hạn mà các con số sở hữu, người Babylon phải đối mặt với một nhiệm vụ khó khăn là xác định giá trị của các số lớn từ các cột và ký hiệu đã thiết lập của họ.
Khi nhìn lại, vấn đề ở đây nằm ở việc thiếu số 0. Trong hệ thống chữ số hiện đại, sự khác biệt giữa 100, 1,000 và 10,000 chỉ là sự thêm vào một số 0 có ý nghĩa. Trong khi ở hệ thống chữ số Babylon, cần phải có các biểu tượng khác biệt hoàn toàn để thể hiện các đại lượng này. Hệ thống dựa trên biểu tượng bắt đầu trở nên lỗi thời khi các con số có nhiều công dụng hơn là việc chỉ đếm số ổ bánh mì bán được trong một ngày. Với việc toán học đóng một vai trò then chốt trong sự tiến bộ công nghệ và xã hội của loài người, khái niệm về sự vắng mặt của bất cứ thứ gì cần phải được định lượng rõ ràng. Nếu không có một số 0 xác định, thì phần lớn các phép chứng minh và định lý toán học sẽ không thể thực hiện được. Sự phát minh, hay nói đúng hơn nữa là khám phá ra số 0, là một bước nhảy vọt vĩ đại trong sự tiến bộ của xã hội và có nguồn gốc từ Ấn Độ vào đầu thế kỷ thứ 7.
Một phát minh của người Ấn Độ
Trong khi nơi sinh ra số 0 vẫn còn được tranh luận trong giới sử gia và toán học thì Ấn Độ là nơi có nhiều khả năng là nơi phát sinh ra nó nhất. Trong khi khái niệm về số 0 có thể được tìm thấy trong văn hóa Mesopotamia, Trung Quốc và Maya, thì giá trị bằng số lần đầu tiên được thể hiện trong các tác phẩm cổ xưa của Ấn Độ. Chữ viết đầu tiên có chứa số 0 được tìm thấy trong Bản thảo Bakhshali - một cuốn sổ tay hướng dẫn về số học dành cho các thương nhân Ấn Độ có niên đại từ thế kỷ thứ 3-4 sau Công nguyên. Các nhà khảo cổ phát hiện ra rằng bản thảo cổ này, được viết trên vỏ cây bạch dương, có chứa các chấm đen bên dưới những con số, những chấm này được xác định là cách sử dụng số 0 đầu tiên được biết đến như một giá trị bằng số:
Một trang Bản thảo Bakhshali, được tìm thấy tại làng Bakhshali, miền bắc Pakistan.
Quảng cáo
Khi so với cách sử dụng số 0 của người Lưỡng Hà trước đây, bản thảo này không sử dụng dấu chấm làm phần giữ chỗ cho một giá trị trống mà thay vào đó, bản thân nó là một con số. Peter Gobets, thư ký của Dự án Zero, một tổ chức chuyên nghiên cứu về sự phát triển của số 0 ở Ấn Độ, đưa ra giả thuyết rằng: Số 0 trong toán học có thể nảy sinh từ tư duy triết học đương thời về sự trống không, hay Shunyata. Đây một khái niệm cốt lõi của giáo lý Hindu giáo đóng vai trò trọng tâm trong đời sống của người Ấn Độ, triết lý này được nhà toán học Ấn Độ là Brahmagupta (597-668) cụ thể hóa thành nguyên lý toán học về số 0. Những lời dạy của ông đã làm thành nội dung đầu tiên định nghĩa về số 0 và các phép toán của nó vào năm 628 sau CN. Tuy nhiên, điều đáng chú ý là đóng góp của Brahmagupta là khoảng 500 năm sau "Bản thảo Bakhshali". Điều này một lần nữa cho thấy là mặc dù Brahmagupta là người đầu tiên định nghĩa số 0 nhưng ông vẫn chưa phải là người đầu tiên khám phá ra nguyên lý của nó. Dù sao đi nữa, rõ ràng là Ấn Độ rất có thể là ứng cử viên phù hợp cho nguồn gốc địa lý của số 0.
Một bức chân dung của Brahmagupta. Ông sinh ra tại khu vực bang Rajasthan ngày nay và đã có thiên bẩm về toán học và thiên văn từ khi còn nhỏ. Brahmagupta không chỉ định nghĩa số 0 mà còn đề ra các phép tính số học với số không, cùng với khái niệm về số âm. Ảnh: Javatpoint.
Sự phản kháng ở Châu Âu
Ngày nay tầm quan trọng của số 0 là không thể bàn cãi, tuy nhiên Châu Âu đặc biệt lưỡng lự khi chấp nhận nguyên tắc toán học mới này. Nó lần đầu tiên được giới thiệu đến châu Âu bởi cuộc chinh phục của người Moor (người Arab có nguồn gốc Bắc Phi) ở bán đảo Iberia vào thế kỷ thứ 8 và sau đó được Fibonacci phát triển trong phạm vi nước Ý vào thế kỷ 13. Khi ý tưởng này lan rộng khắp châu Âu, đã có sự phản đối từ các nhà lãnh đạo tôn giáo khác nhau ở châu Âu. Tiến sĩ Vander Hoek của Dự án Zero giải thích rằng các nhà lãnh đạo tôn giáo đương thời bác bỏ ý tưởng về sự trống không, vì vậy khái niệm về số không gặp một số khó khăn khi phổ biến vào đầu thời kỳ trung cổ ở Châu Âu.Bên cạnh đó, các vấn đề chủng tộc khá nặng nề đã làm tăng thêm sự phản kháng. Ví dụ, vào năm 1299, thành quốc Florence đã cấm sử dụng chữ số Ả Rập, đây là kết quả trực tiếp của nỗi sợ hãi mà người châu Âu thời đó có đối với người Ả Rập và người theo đạo Hindu. Lệnh cấm này đặt ra hạn chế với điều khoản là các thương gia trong thành phố chỉ được sử dụng chữ số La Mã; một hệ thống lỗi thời không có chữ số 0. Mãi đến những năm 1600, chữ số La Mã mới được thay thế bằng hệ thống chữ số Ả Rập ở Florence. Với nhãn quan của chúng ta về những tiến bộ công nghệ trong 50 năm qua, thì sự tiến bộ Florence đáng ra có thể đạt được nếu như con số 0 không bị cấm trong ba thế kỷ đó ắt hẳn sẽ là rất lớn, đặc biệt là khi Florence là nơi khởi nguồn của phong trào Phục Hưng tại châu Âu.
Quang cảnh Florence trong một bức tranh khắc gỗ năm 1493 từ Biên niên sử Nuremberg của Hartmann Schedel. Ảnh: Wikipedia.
Không thể đánh giá thấp sức sống của việc khám phá ra số 0, vì số 0 có tính đa chức năng. Nó vừa là công cụ giữ chỗ quan trọng trong số hiện đại vừa là một con số riêng hẳn hoi; với tư cách là công cụ giữ chỗ, nó phân biệt '1' với '10' và nó cũng cho phép một hệ thống chỉ cần 10 chữ số, không hơn không kém (trái ngược với các ký hiệu mới cho số lớn, chẳng hạn như hệ thống số Babylon). Tuy nhiên, đây chưa phải là tất cả: số 0 còn là 'vật trung gian' giữa số âm và số dương.
Có lẽ tác động lâu dài và lớn nhất dẫn đến việc áp dụng số 0 là việc sử dụng ngày càng phổ biến của toán học. Trước khi số 0 được ra đòi, các phép tính hầu như chỉ dành riêng cho các nhà toán học có sử dụng Abacus (Bàn tính) - một công cụ chỉ cho phép thực hiện các phép tính đơn giản. Với sự ra đời của hệ thống chữ số Ả Rập (được xúc tác bởi chữ số 0), những người bình thường đã có thể tính toán các phép tính phức tạp vượt xa khả năng của cái bàn tính này. Sự gia tăng sử dụng toán học trong đại chúng này đã thúc đẩy sự phát triển theo cấp số nhân trong các lĩnh vực khoa học, công nghệ và sự tiến bộ của loài người.
Quảng cáo
Một bàn tính của người Ba Tư, được làm tại Neyshabur. Ảnh: Wikipedia.
Một thực tế khó hiểu là số 0 hầu như không được tìm thấy trong thế giới tự nhiên - luôn phải có thứ gì đó, ngay cả trong sự hư vô. Một bầu trời quan đãng thực chất chỉ là vì nó có đầy không gian. Nghịch lý này có thể trừu tượng và mâu thuẫn, nhưng nó mang lại cái nhìn sâu sắc thú vị cho việc khám phá khá muộn về số 0. Những tiến bộ ban đầu trong khoa học và toán học có được nhờ việc nghiên cứu và hiểu biết về thế giới tự nhiên.
Vì số 0 không tồn tại trong thế giới tự nhiên nên không có gì ngạc nhiên khi nền văn minh của chúng ta phải mất hàng nghìn năm mới đưa ra được khái niệm cho giá trị bằng số của sự hư vô.
Dù là lản chất của sự trống rỗng đã luôn được con người hiểu rõ, chẳng hạn có hai cái bánh và ăn hết cả hai thì chúng ta hiểu rằng mình không còn lại cái bánh nào, nhưng cách biểu diễn bằng số cho khái niệm này dưới hình thức số "0" là một sự phát triển rất gần đây trong lịch sử loài người. Khái niệm về sự hư vô vẫn luôn tồn tại, tuy nhiên cần phải lượng hóa sự hư vô này để làm chất xúc tác cho mọi khía cạnh của cuộc sống hiện đại.
Theo Setzeus.
CHUYÊN MỤC NGHỆ THUẬT LÀM GIÀU BỀN VỮNG
Khóa học Machine Learning cơ bản- Khoa học dữ liệu - AI 
==***==
Khoá học Quản trị Chiến lược Dành cho Lãnh đạo Doanh nghiệp
==***==
Nơi hội tụ Tinh Hoa Tri Thức - Khơi nguồn Sáng tạo
Để tham gia khóa học công nghệ truy cập link: http://thuvien.hocviendaotao.com
Mọi hỗ trợ về công nghệ email: dinhanhtuan68@gmail.com
---
Khóa học Hacker và Marketing từ A-Z trên ZALO!
Khóa học Hacker và Marketing từ A-Z trên Facebook!
Bảo mật và tấn công Website - Hacker mũ trắng
KHÓA HỌC LẬP TRÌNH PYTHON TỪ CƠ BẢN ĐẾN CHUYÊN NGHIỆP 
Khóa học Lập trình Visual Foxpro 9 - Dành cho nhà quản lý và kế toán 
Khóa học hướng dẫn về Moodle chuyên nghiệp và hay Xây dựng hệ thống đào tạo trực tuyến chuyên nghiệp tốt nhất hiện nay. 
Khóa học AutoIt dành cho dân IT và Marketing chuyên nghiệp 
Khoá học Word từ cơ bản tới nâng cao, học nhanh, hiểu sâu 
Khóa học hướng dẫn sử dụng Powerpoint từ đơn giản đến phức tạp HIỆU QUẢ 
Khóa học Thiết kế, quản lý dữ liệu dự án chuyên nghiệp cho doanh nghiệp bằng Bizagi 
Khóa học Phân tích dữ liệu sử dụng Power Query trong Excel 
Khóa học Lập trình WEB bằng PHP từ cơ bản đến nâng cao 
Khóa học Phân tích dữ liệu sử dụng SPSS - Chìa khóa thành công!
Khóa học "Thiết kế bài giảng điện tử", Video, hoạt hình kiếm tiền Youtube bằng phần mềm Camtasia Studio 
Khóa học HƯỚNG DẪN THIẾT KẾ VIDEO CLIP CHO DÂN MARKETING CHUYÊN NGHIỆP 
HƯỚNG DẪN THIẾT KẾ QUẢNG CÁO VÀ ĐỒ HỌA CHUYÊN NGHIỆP VỚI CANVA Hãy tham gia khóa học để trở thành người chuyên nghiệp. Tuyệt HAY!😲👍 
GOOGLE SPREADSHEETS phê không tưởng 
Hãy tham gia khóa học để biết mọi thứ
Khóa học Ba, Mẹ và Bé - Cùng bé lập trình TUYỆT VỜI
Khóa học sử dụng Adobe Presenter-Tạo bài giảng điện tử 
Để thành thạo Wordpress bạn hãy tham gia khóa học 
Khóa học sử dụng Edmodo để dạy và học hiện đại để thành công 
==***== Bảo hiểm nhân thọ - Bảo vệ người trụ cột 
Cập nhật công nghệ từ Youtube tại link: congnghe.hocviendaotao.com
Tham gia nhóm Facebook
Để tham gia khóa học công nghệ truy cập link: http://thuvien.hocviendaotao.com
Mọi hỗ trợ về công nghệ email: dinhanhtuan68@gmail.com
Bảo mật và tấn công Website - Hacker mũ trắng
KHÓA HỌC LẬP TRÌNH PYTHON TỪ CƠ BẢN ĐẾN CHUYÊN NGHIỆP
Khóa học AutoIt dành cho dân IT và Marketing chuyên nghiệp
Khoá học Word từ cơ bản tới nâng cao, học nhanh, hiểu sâu
Khóa học hướng dẫn sử dụng Powerpoint từ đơn giản đến phức tạp HIỆU QUẢ
Khóa học Thiết kế, quản lý dữ liệu dự án chuyên nghiệp cho doanh nghiệp bằng Bizagi
Khóa học Phân tích dữ liệu sử dụng Power Query trong Excel
Khóa học Lập trình WEB bằng PHP từ cơ bản đến nâng cao
Khóa học Phân tích dữ liệu sử dụng SPSS - Chìa khóa thành công!
kiếm tiền Youtube bằng phần mềm Camtasia Studio
Khóa học HƯỚNG DẪN THIẾT KẾ VIDEO CLIP CHO DÂN MARKETING CHUYÊN NGHIỆP
HƯỚNG DẪN THIẾT KẾ QUẢNG CÁO VÀ ĐỒ HỌA CHUYÊN NGHIỆP VỚI CANVA
Hãy tham gia khóa học để trở thành người chuyên nghiệp. Tuyệt HAY!😲👍
GOOGLE SPREADSHEETS phê không tưởng
Hãy tham gia khóa học để biết mọi thứ
Khóa học Ba, Mẹ và Bé - Cùng bé lập trình TUYỆT VỜI
Khóa học sử dụng Adobe Presenter-Tạo bài giảng điện tử
Để thành thạo Wordpress bạn hãy tham gia khóa học
Khóa học sử dụng Edmodo để dạy và học hiện đại để thành công
==***==
Bảo hiểm nhân thọ - Bảo vệ người trụ cột
Tham gia nhóm Facebook
Để tham gia khóa học công nghệ truy cập link: http://thuvien.hocviendaotao.com
Mọi hỗ trợ về công nghệ email: dinhanhtuan68@gmail.com
Nguồn: Tinh Tế
Topics: Công nghệ mới
